Question

如图所示，用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ（θ与电容器两板间的电压U成正比）．实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）

A．保持d不变，减小S，则θ变小

B．保持d不变，减小S，则θ不变

C．保持S不变，增大d，则θ变小

D．保持S不变，增大d，则θ变大

Answer 1

分析：静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=

?S

4πkd

分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，由电容的定义式C=

Q

U

分析板间电势差的变化，再确定静电计指针的偏角变化情况．

解答：解：A、B根据电容的决定式C=

?S

4πkd

得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容减小，极板所带电荷量Q不变，则由电容的定义式C=

Q

U

分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故AB错误．
    C、D根据电容的决定式C=

?S

4πkd

得知，电容与极板间距离成反比，当保持S不变，增大d时，电容减小，由电容的定义式C=

Q

U

分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大．故C错误，D正确．
故选D

点评：本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是关于电容的两个公式．