Question

9．跨过定滑轮的绳子一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图，已知人的质量为70kg，吊板质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g=10m/s²，当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a与人对吊板的压力F分别是（　　）

• A． a=3m/s²，F=110N
• B． a=3m/s²，F=50N
• C． a=1m/s²，F=260N
• D． a=1m/s²，F=330N

Answer 1

分析 将人与吊板当成一个整体，对整体进行受力分析，由牛顿第二加速定律可求得整体的加速度；再以人为研究对象，由牛顿第二定律可求得吊板对人的拉力，再由牛顿第三定律可求得人对吊板的压力．

解答 解：以整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的拉力；
由牛顿第二定律可知：
整体的加速度a=$\frac{2T-（M+m）g}{（M+m）}$=$\frac{2×440-800}{80}$m/s²=1.0m/s²；
以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：
T+F-mg=ma
解得人受吊板的支持力F=mg-T+ma=700N-440N+70N=330N；
由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为330N；
故选：D．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，在解题时要注意整体法与隔离法的应用，灵活选取研究对象进行列式求解．