Question

一艘小船以v₁=40 cm/s的速度在静止的水中航行，一个船员正顺着桅杆以速度v₂=30 cm/s向下匀速滑行.试求：

（1）相对于水面，船员的运动轨迹与运动速度.

（2）若小船顺水航行，水流的速度v₃=20 cm/s，这时船员相对于水面与相对于河岸的运动轨迹与速度如何？

Answer 1

思路点拨：本题为运动的合成与分解在实际问题中的应用.船员的实际运动同时参与了随船一起水平匀速运动和相对于船向下匀速运动两个运动.由于两个分运动都为匀速直线运动，所以合运动也必为匀速直线运动.运动速度即为两个分运动速度的合成.

解析：（1）由于两个分运动都为匀速直线运动，所以船员的实际运动也一定为匀速直线运动，因此轨迹应为一条斜向下的直线.运动速度为

v== cm/s=50 cm/s.

（2）小船顺水航行，船员相对于水面的情况与（1）完全相同.

船员相对于河岸的运动情况可分解为水平方向随船的匀速运动和竖直向下的匀速运动，则船员随船水平运动的速度应为v₁′=v₁+v₃=(40+20) cm/s=60 cm/s

因此轨迹仍为一条斜向下的直线（与原来的偏角不同），运动速度

v′== cm/s=30 cm/s.

答案：（1）一条斜向下的直线50 cm/s  （2）仍为一条斜向下的直线  30 cm/s