Question

一个质量为m=1kg的物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高1.25m，长2.5m，不计空气阻力，求：（g=10m/s²）
（1）物体滑到斜面底端时速度是多大？
（2）物体滑到斜面底端时机械能多大？
（3）物体滑到斜面底端时重力的功率是多大？

Answer 1

分析：（1）由动能定理可以求出物体滑到斜面底端时的速度．
（2）在整个运动过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物体滑到底端时的机械能．
（3）由功率的计算公式可以求出重力的瞬时功率．

解答：解：（1）从顶端到底端的过程中，由动能定理可得：
mgh=

1

2

mv²-0，到达斜面底端时的速度v=5m/s；
（2）物体机械能守恒，物体到达斜面底端时的机械能：
E=mgh=1×10×1.25=12.5J；
（3）设斜顶角为α，cosα=

h

l

=

1.25

2.5

=0.5，
到达斜面底端时，重力的功率P=mgvcosα=1×10×5×0.5=25W；
答：（1）物体滑到斜面底端时速度是5m/s．
（2）物体滑到斜面底端时机械能是12.5J．
（3）物体滑到斜面底端时重力的功率是25W．

点评：求瞬时功率时要应用功率的计算公式P=Fvcosα，要知道公式中各符合所表示的量是什么．