Question

【题目】如图所示，一个滑雪运动员，滑板和人总质量为m＝75kg，以初速度v0＝8m/s沿倾角为θ＝37°的斜坡向上自由滑行，已知滑板与斜坡间动摩擦因数μ＝0.25，假设斜坡足够长。不计空气阻力。试求：

(1)运动员沿斜坡上滑的最大距离。

(2)若运动员滑至最高点后掉转方向向下自由滑行，求他滑到起点时的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)4m(2)5.7m/s

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出运动员沿斜坡上滑的加速度大小，根据速度位移公式求出上滑的最大距离．根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，根据速度位移公式求出滑到起点时的速度大小．

（1）上滑过程中，对人进行受力分析，滑雪者受重力mg、弹力、摩擦力f，并设滑雪者加速度为

根据牛顿第二定律有： ， 方向沿斜面向下①

由平衡关系有： ②

根据公式有： ③

由上列各式解得： ④

滑雪者沿斜面向上做匀减速直线运动，

减速到为零时的位移⑤

即滑雪者上滑的最大距离为4m

（2）滑雪者沿斜面下滑时，滑雪者受到斜面的摩擦力沿斜面向上，

设加速度大小为，

根据牛顿第二定律有： ， 方向沿斜面向下⑥

由平衡关系有： ⑦

根据公式有： ⑧

由上列各式解得： ⑨

滑雪者沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，

滑到出发点的位移大小为

则滑雪者再次滑到出发点时速度大小： ⑩