Question

11．如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，求大球移动的距离．

Answer 1

分析 小球无初速下滑到达最低点时，小球与大球组成的系统水平方向动量守恒，用位移表示平均速度，根据水平方向平均动量守恒定律求出小球发生的水平位移，再由几何知识求出大球的位移．

解答 解：设小球滑到最低点所用的时间为t，发生的水平位移大小为R-r-x，大球的位移大小为x，取水平向左方向为正方向．则根据水平方向平均动量守恒得：
m$\overline{{v}_{1}}$-3m$\overline{{v}_{2}}$=0
即：m$\frac{R-r-x}{t}$=3m$\frac{x}{t}$
解得：x=$\frac{R-r}{4}$
答：大球移动的距离为$\frac{R-r}{4}$

点评 本题不能静止地看问题，把圆环当作不动的，要注意位移的参考系，注意运动过程中，水平方向动量守恒，中等难度．