Question

(11分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图9所示，长  为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

 

Answer 1

【答案】

ω＝

【解析】设座椅的质量为m，匀速转动时，座椅的运动半径为

R=r+Lsinθ                                             ①

受力分析如右图，由牛顿第二定律，有

F_合＝mgtanθ                                            ②

F_合＝mω²R                                             ③

联立①②③，得转盘角速度ω与夹角θ的关系

ω＝ .