Question

18．用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比V_A：V_B=2：1，如图所示．起初A中有温度为127℃、压强为1.8×10⁵帕的空气，B中有温度27℃、压强为1.2×10⁵帕的空气．拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（不漏气）．由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27℃，活塞也停住，求最后A中气体的压强．

Answer 1

分析 A中气体与B中气体相连，气压相等，由于活塞平衡，故其压强均相等．对两部分的气体写出理想气体的状态方程，然后联立即可．

解答 解：对A中气体，初态：P_A=1.8×10⁵Pa V_A=？，T_A=273K+127K=400K．
末态：P_A'=？，V_A'=？，T_A'=273K+27K=300K
由理想气体状态方程$\frac{PV}{T}=C$得：
$\frac{{1.8×{{10}^5}×{V_A}}}{400}=\frac{{{P_A}'{V_A}'}}{300}$
对B中气体，初态：
P_B=1.2×10⁵Pa V_B=？，T_B=300K
末态：P_B'=？，V_B'=？，T_B'=300K
由气体状态方程$\frac{PV}{T}=C$，由于温度相同，得：
P_BV_B=P_B′•V_B′
又V_A+V_B=V_A'+V_B'，V_A：V_B=2：1，P_A'=P_B'
由以上各式得：${P_A}'={P_B}'=1.3×{10^5}{P_a}$
答：最后A中气体的压强是1.3×10⁵P_a．

点评 本题虽然有两部分的气体，但是变化比较简单，解答的关键是找出已知状态产量，然后根据理想气体状态方程列方程求解．