Question

如图所示两个质量分别为M₁、M₂的劈A、B，高度相同。放在光滑水平面上，A、B的上表面为光滑曲面，曲面末端与地面相切。有一质量为m的物块（可视为质点）自劈顶端自由下滑。劈顶端到地面距离h=0.06m，劈A与物块的质量比M₁/m =5。

求：（I）物块离开A瞬间A和物块的速度各多大？(g=10m/s²)

（II）物块从A上滑下后又冲上B，若要保证物块离开B后不能追上A，则B与物块的质量比M₂/m应满足什么条件。

 

Answer 1

①、设向右为正方向，小球从A滑下的过程

能量守恒：                ……………………1分

水平方向动量守恒：  mv₀－M₁v₁=0                  ……………………1分

可得：  A的速度： v₁=0.2m/s                             ……………………1分

物块的速度： v₀=1.0m/s                          ……………………1分

②、物块冲上B又离开的过程：

能量守恒：               ……………………1分

水平方向动量守恒：  mv₀=M₂v₂+mv’               ……………………1分

可得：                         ……………………1分

当m<M₂时v’<0，当v’的大小不大于v₁时m不能再追上A：

即：                                    ……………………1分

得：                                            ……………………2分

解析:略