Question

如图所示电路中，r是电源的内阻，R₁和R₂是外电路中的电阻，如果用P_r，P₁和P₂分别表示电阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，当R₁=R₂=r时，P_r∶P₁∶P₂等于

A．1∶l∶1

B．2∶1∶1

C．1∶4∶4

D．4∶l∶1

Answer 1

D

【错解分析】错解:因为R₁=R₂=r，r与R₁，R₂并联，它们电压相同，
，
认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R₁，R₂并联，U_r=U₁-U₂，这一看法是错误的，U_r不等于U₁，Ur=ε-U₁。
【正解】在图电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R₁与R₂是并联的，因R₁=R₂，则I₁=I₂=I，I_r=I₁+I₂=2I。
P_r∶P₁∶P₂=I_r²r∶I₁²R₁∶I₂²R₂∶=4∶1∶1。，所以D是正确的。
【点评】单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。