Question

13．如图所示，在场强E=10⁴N/C的水平匀强电场中，有一根长L=15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10^-6C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，取g=10m/s²．求：
（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
（2）小球在B点的速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据重力做功分析重力势能的变化，由电场力做功分析电势能的变化．
（2）根据动能定理求小球在B点的速度．

解答 解：（1）小球到达最低点B的过程中重力势能的变化量为：
△E_p=-mgL=-3×10^-3×10×0.15J=-4.5×10^-3J 
电势能的变化量为：
△E_p电=qEL=2×10^-6×10⁴×0.15J=3×10^-3J 
（2）根据动能定理得：
 mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=1m/s
答：（1）球到达最低点B的过程中重力势能的变化量为-4.5×10^-3J，电势能的变化量为3×10^-3J．
（2）小球在B点的速度为1m/s．

点评 该题为小球在电场和重力场这一复合场中的运动问题，要掌握电场力做功与电势能变化的关系、重力做功与重力势能的变化关系，这两对关系是相似的．