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汽车在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率加大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径应(      )

A.增大到原来的二倍                      B.减小到原来的一半

C.增大到原来的四倍                      D.减小到原来的四分之一

 

【答案】

 

【解析】C

试题分析:在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供,根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时,地面对车的侧向摩擦力正好达到最大,可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小,当速度增大时,地面所提供的摩擦力不能增大,所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力.

在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供,根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时,地面对车的侧向摩擦力正好达到最大,可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小,根据牛顿第二定律得:当速度增大两倍时,地面所提供的摩擦力不能增大,所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力.

根据牛顿第二定律得: 

由两式解得:r=4R,故选:C。

考点:牛顿第二定律;向心力.

点评:汽车转弯问题对日常生活有指导意义,当转弯半径越小时,汽车所能达到的最大速度越小.

 

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v

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