Question

为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M．
（1）用M和m表示出两纸间的动摩擦因数μ的表达式为

m

M

；
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，所以调节沙桶中沙的多少，让木块改做匀加速直线运动，并想办法测出加速度a的大小．
①测量木块加速度a的方法是

在木板B上适当位置安装两个光电门，用游标卡尺测量两光电门间的距离x；用游标卡尺测量木块的宽度L；结合光电门记录的时间t₁、t₂计算出通过光电门时的木块的速度v₁、v₂，有运动学公式可得加速度为：a=

v 2 2 -v 2 1

2x

；
②还要添加的器材有

电源、导线、光电门、游标卡尺

；
③根据改进的方案，动摩擦因数μ的表达式是

mg-Ma

Mg

；（用M，m，a表示）

Answer 1

分析：（1）滑动摩擦力大小f=μF_N，而沙桶和沙匀速运动，则绳子拉力F=mg；
（2）测定加速度的方法很多，如使用打点计时器法，使用光电门法等等

解答：解：（1）木块A匀速向左运动，则木块A所受合力为0．绳子的拉力等于A所受的滑动摩擦力．滑动摩擦力f=μF_N=μMg．由于沙桶和沙匀速运动，故绳子拉力F=mg．故有mg=μMg，解得μ=

m

M

（2）①在木板B上适当位置安装两个光电门，用游标卡尺测量两光电门间的距离x；用游标卡尺测量木块的宽度L；结合光电门记录的时间t₁、t₂计算出通过光电门时的木块的速度v₁=

L

t1

、v₂=

L

t2

，有运动学公式可得加速度为：a=

v 2 2 -v 2 1

2x

②电源、导线、光电门、游标卡尺
③由牛顿第二定律得：mg-μMg=Ma，故μ=

mg-Ma

Mg

故答案为：

m

M

；在木板B上适当位置安装两个光电门，用游标卡尺测量两光电门间的距离x，用游标卡尺测量木块的宽度L，结合光电门记录的时间t₁、t₂计算出通过光电门时的木块的速度v₁、v₂，由运动学公式可得加速度为：a=

v 2 2 -v 2 1

2x

；电源、导线、光电门、游标卡尺；

mg-Ma

Mg

点评：本题考查了滑动摩擦力的大小及其相关因素，测定物体运动的加速度的方法，方法不唯一，比较灵活多变，技巧性很强，值得学习．