Question

高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连续相撞的车祸．汽车在沪宁高速公路正常行驶速率为120km/h，汽车刹车产生的最大加速度为8m/s²，大雾天关闭高速公路．如果某天有薄雾，能见度约为37m，为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶的最大速度为多少？（设司机反应时间为0.6s）．

Answer 1

分析：汽车在反应时间内做匀速直线运动，根据匀速直线运动的公式x=v_0△t求出在反应时间中的位移．
汽车制动后，在和自行车速度相等之前，之间的距离逐渐减小．若在速度相等之前未相撞，则不会相撞，因为速度相等后，之间的距离又逐渐增大，可知判断能否相撞，即判断速度相等时有没有相撞．求出速度相等时，两车的位移，从而确定汽车行驶的最大速度．

解答：解：设汽车行驶的最大速度为v，则应有：vt+

v2

2a

≤37
即：v×0.6+

v2

2×8

≤37
解得：v≤20m/s．
答：为安全行驶，避免追尾连续相撞，汽车行驶的最大速度为20m/s．

点评：解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者，判断是否相撞，只要判断速度相等之时，有无相撞．注意不能通过停下来后的位移关系去判断．