[题目]如图所示.沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置.可绕过中心O点的竖直轴转动.凹槽内有一根轻质弹簧.弹簧一端固定在O点.另一端连接质量为m的小滑块．弹簧的劲度系数为k.原长为l0.圆盘半径为3l0.槽底与小滑块间的动摩擦因数.凹槽侧面光滑．圆盘开始转动时.弹簧处于原长l0.已知重力加速度为g.最大静摩擦力等于滑动摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，沿直径方向开有一凹槽的圆盘水平放置，可绕过中心O点的竖直轴转动，凹槽内有一根轻质弹簧，弹簧一端固定在O点，另一端连接质量为m的小滑块．弹簧的劲度系数为k、原长为l0，圆盘半径为3l0，槽底与小滑块间的动摩擦因数，凹槽侧面光滑．圆盘开始转动时，弹簧处于原长l0.已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，则在圆盘转动过程中：

(1) 若要使弹簧不发生形变，求圆盘转动的角速度必须满足的条件；

(2) 当弹簧长度为2l0时，若小滑块受到的摩擦力恰好为零，求此时滑块的动能Ek；

(3) 当弹簧长度为l(l〈3l0）时，滑块相对圆盘静止且转动速度达到最大，求此时滑块的动能Ekm；

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）弹簧不发生形变，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：
，据题有：，解得：。
（2）小滑块受到的摩擦力为零时，由弹簧的弹力提供向心力，则由牛顿第二定律得：，此时滑块的动能为：，解得：。
（3）当弹簧的长度为时且，最大动能为，则有：
且有：，解得：。

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（1）首先用螺旋测微器测量导电玻璃的直径，示数如图甲所示，则直径d=________mm。

（2）然后用欧姆表×100档粗测该导电玻璃的电阻，表盘指针位置如图乙所示，则导电玻璃的电阻约为________Ω。

（3）为精确测量在额定电压时的阻值，且要求测量时电表的读数不小于其量程的，滑动变阻器便于调节，他们根据下面提供的器材，设计了一个方案，请在答题卡上对应的虚线框中画出电路图，标出所选器材对应的电学符号。

A．电流表A1（量程为60mA，内阻RA1约为3Ω）

B．电流表A2（量程为2mA，内阻RA2=15Ω）

C．定值电阻R1=747Ω

D．定值电阻R2=1985Ω

E．滑动变阻器R（0~20Ω）一只

F．电压表V（量程为10V，内阻RV=1kΩ）

G．蓄电池E（电动势为12V，内阻很小）

H．开关S一只，导线若干

（4）由以上实验可测得该导电玻璃电阻率值ρ=______（用字母表示，可能用到的字母有长度L、直径d、电流表A1、A2的读数I1、I2，电压表读数U，电阻值RA1、RA2、RV、R1、R2）。

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A. 增大外界气压

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（1）分析金属棒的运动情况；

（2）求拉力F的大小；

（3）若保持拉力不变，迅速向上移动滑动变阻器滑片，分析金属棒的速度变化情况。