如图所示.水平放置的三条光滑平行金属导轨a.b.c.相距均为d=1m.导轨a.c间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN.棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r=2Ω.导轨的电阻忽略不计．在导轨b.c间接一电阻为R=2Ω的灯泡.导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中.磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F.使棒从静止开始运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d=1m，导轨a，c间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨b，c间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，随后立即撤消施加的水平外力，在这以后的运动过程中棒再能滑动的最大位移为多少？

分析撤消水平外力后金属棒做变减速运动，根据牛顿第二定律和加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$结合，得到速度的变化量与位移变化量的关系式，再求和即可得解．

解答解：撤消水平外力后，设棒的速度为v时加速度为a，取极短时间△t研究，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
-BIL=ma
又I=$\frac{Bdv}{R+\frac{1}{2}r}$，a=$\frac{△v}{△t}$
联立得-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$=m•$\frac{△v}{△t}$
则（-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$）△t=m•△v
两边求和得：$\sum_{\;}^{\;}$（-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$）△t=$\sum_{\;}^{\;}$m•△v
式中v△t=△x，$\sum_{\;}^{\;}$v△t=$\sum_{\;}^{\;}$△x=x
则得-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}x}{R+\frac{1}{2}r}$=m（0-v）
代入得 $\frac{{2}^{2}×{1}^{2}×x}{2+\frac{1}{2}×2}$=1×2
解得 x=1.5m
答：棒再能滑动的最大位移为1.5m．

点评本题是撤去F后棒做的是变减速直线运动，不能用运动学公式求位移，而要运用微元法求，其切入口是加速度的定义式．

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5．

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A．

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B．

4μmg

C．

5μmg

D．

6μmg

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12．

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2．

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