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    如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈．在传送带的左端，线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终保持相对静止，并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场．已知线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为2L．求：
    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q
    （2）在某个线圈加速的过程中该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比
    （3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）
    （4）传送带传送线圈的总平均功率P．
    分析：（1）由题，线圈匀速通过磁场，由Q=2Pt、P=
    E2
    R
    、E=BLv、t=
    L
    v
    求解每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．
    （2）线圈做匀加速运动，传送带做匀速运动，由运动学位移公式求解离S1和S2之比．
    （3）电动机多消耗的电能E转化为线圈的动能、摩擦产生的内能和焦耳热，根据能量守恒定律求解．
    （4）先求出一个线圈加速度（即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和）所用的时间，再根据P=
    E
    t
    即可求解．
    解答：解：（1）线圈匀速通过磁场得：Q=Pt=
    (BLv)2
    R
    ?
    2L
    v
    =
    2B2L3v
    R

    （2）由运动学位移公式得：S1=
    vt
    2
    ，S2=vt，则 S1：S2=1：2
    （3）因为S1：S2=1：2，所以S1：（S2-S1）=1：1
    线圈获得动能由动能定理：
    fS1=
    1
    2
    mv2    -0
    则摩擦生热：Q′=f（S2-S1）=
    1
    2
    mv2
    E=Q+Q′+
    1
    2
    mv2    =mv2+
    2B2L3v
    R

    （4）一个线圈穿过磁场的时间为t，t=
    2L
    v

    则：P′=
    E
    t
    =
    B2L2v2
    R
    +
    mv3
    2L

    答：（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q为
    2B2L3v
    R
    ．
    （2）在某个线圈加速的过程中该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比为1：2．
    （3）传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E为mv2+
    2B2L3v
    R
    ．
    （4）传送带传送线圈的总平均功率P为
    B2L2v2
    R
    +
    mv3
    2L
    ．
    点评：本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv、欧姆定律和能量如何转化是关键．
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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q．
    （2）在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S1和在这段时间里传送带通过的距离S2之比．
    （3）传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）

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    （1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

        （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

           （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

         （4）传送带传送线圈的总功率P.

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