Question

（08年四川延考卷）21.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍，两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是

A.45⁰      B.30⁰      C.22.5⁰      D.15⁰

Answer 1

答案：D      

解析：如图，对a、b分别受力分析，将三个力归结到三角形Oac与Obc中，由牛顿第三定律可设两球受到杆的作用力大小N_ac=N_bc，依题意可知，ab=Oa=Ob，故三角形Oab为等腰直角三角形，可设∠aOc=90°－∠bOc=α，根据矢量三角形定则及正弦定理可得： = ，= ，解得α=30°，由几何关系可得θ=15° 。