Question

正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a₁=0.6m/s²匀减速运动到小站，停车1分钟后以a₂=1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问由于临时停车共耽误了多少时间？

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以30m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为临时停车所耽误的时间．

解答：解：汽车的刹车距离为：
 x1=

v2

2a1

=

900

1.2

=750m，
重新启动的距离为：
x2=

v2

2a2

=

900

2

=450m
若正常行驶这些距离需要时间为：
t′=

x1+x2

v

=

750+450

30

=40s
设车子行驶的方向为正方向，刹车时间为
t1=

v

a1

=

30

0.6

=50s，
启动时间为：
t2=

v

a1

=

30

1.0

=30s，
停了1分钟，t₃=60s，
所以：t=t₁+t₂+t₃=140s
所以t_耽误=t-t′=140-40=100s
故由于临时停车共耽误了多100s的时间．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度时间公式v=v₀+at灵活应用．