Question

渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×10⁵Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10^－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)。

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。

Answer 1

 (1)见解析　(2)3000m

解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×10⁵Hz，所以质点振动周期T＝＝10^－5s

x＝7.5×10^－3m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图象如下图所示。

(2)因为超声波的频率为f＝1.0×10⁵Hz，由波的图象可知超声波的波长λ＝15×10^－3m，v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10^－3×1.0×10⁵m/s＝1500m/s

所以鱼群与渔船间的距离x＝＝m＝3000m