[题目]如图所示.有一倾斜放置的长度L＝30 m的传送带.与水平面的夹角θ＝37°.传送带一直保持匀速运动.速度v＝4 m/s.现将一质量m＝1 kg的物体轻轻放上传送带底端.使物体从底端运送到顶端.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.以物体在传送带底端时的势能为零.求此过程中:(已知sin 37°＝0.6.cos 37°＝0.8.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，有一倾斜放置的长度L＝30 m的传送带，与水平面的夹角θ＝37°，传送带一直保持匀速运动，速度v＝4 m/s。现将一质量m＝1 kg的物体轻轻放上传送带底端，使物体从底端运送到顶端，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.以物体在传送带底端时的势能为零，求此过程中：（已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2）

(1)物体从底端运送到顶端所需的时间；

(2)物体到达顶端时的机械能；

(3)物体与传送带之间因摩擦而产生的热量；

(4)电动机由于传送物体而多消耗的电能。

【答案】(1)12.5s；(2)188J；(3)128J；(4)316J.

【解析】

(1)物体放到传送带时先做匀加速直线运动，设加速度为a。根据牛顿第二定律得

μmgcosθ-mgsinθ=ma

解得

a=μgcosθ-gsinθ=0.4m/s2

设物体匀加速至速度等于v=4m/s时用时间

通过的位移为x1。则

v2=2ax1

得

共速时，由于

μmgcosθ＞mgsinθ

所以之后物体随传送带匀速上升，则到达顶端还需时间

共需时间

t=t1+t2=12.5s

(2)物体到达顶端时的动能

重力势能

机械能

E＝Ek+Ep＝188J

(3)设物体匀加速运动的时间为t，则

v=at

得

t=10s

在t时间内传送带的位移

x带=vt=40m

t时间内物体与传送带间的相对位移大小

△x=x带-x1=20m

因摩擦产生的热量

Q=μmgcosθ△x

代入数据解得

Q=128J

(4)电动机由于传送物体而多消耗的电能

E电=E+Q=316J

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（1）为完成实验，下述操作中必需的是________.

A．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

B．要测量橡皮筋的原长

C．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

D．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

E．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________.

A．橡皮筋的材料和原长相同即可

B．橡皮筋的材料和粗细相同即可

C．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

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B. 验电器金箔张开，因为整个验电器都带上了负电

C. 验电器金箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电

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