Question

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是在一起同轴转动，图中A、B、C三轮的半径关系为R_A=R_C=2R_B，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比v_A：v_B：v_C=

1：1：2

，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

1：2：2

．

Answer 1

分析：要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．

解答：解：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω=

v

R

ω_A：ω_B=

vA RA

vB RB

=

RB

RA

=1：2
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
故答案为：1：1：2，1：2：2．

点评：解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．