Question

如图，一个质量m，带电荷-q的小物块，可在水平绝缘轨道ox上运动，O端有一与轨道垂直的绝缘固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E=

3μmg

2q

，方向沿Ox正向．小物块以初速v₀从位置x₀沿Ox正向运动，它与轨道的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块到达离墙最远处所用的时间；
（2）小物块第一次到达墙时的速度；
（3）设小物块与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，则它在停止运动前所通过的总路程多大？

Answer 1

分析：（1）物块向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，然后由速度公式求出运动时间．
（2）求出到达墙壁最远处的位移，然后由动能定理求出第一次到达墙壁时的速度．
（3）物块在运动过程中克服摩擦力做功，使它的机械能减少，最终物块要静止在墙壁处，由动能定理可以求出物块总路程．

解答：解：（1）由牛顿第二定律得：qE+μmg=ma  ①
由匀变速运动的速度公式得：v₀=at，②
已知电场强度：E=

3μmg

2q

 　 ③
由①②③解得：t=

2v0

5μg

  ④
（2）从位置x₀处到最远处的位移：x=

.

v

t=

1

2

v₀t  ⑤
返回过程，由动能定理得：（qE-μmg）（x₀+x）=

1

2

mv²-0，⑥
由③④⑤⑥解得：v=

μgx0+ v 2 0 5

  ⑦；
（3）因电场力大于摩擦力，故小物块最终停在墙壁处，
全程由动能定理得：qEx₀-μmgs=0-

1

2

mv²     ⑧
由③⑧解得：s=

3

2

x₀+

v 2 0

2μg

   ⑨；
答：（1）小物块到达离墙最远处所用的时间为

2v0

5μg

；
（2）小物块第一次到达墙时的速度为

μgx0+ v 2 0 5

；
（3）物块在停止运动前所通过的总路程为

3

2

x₀+

v 2 0

2μg

．

点评：分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用牛顿第二定律、运动学公式与动能定理即可正确解题．