Question

7．如图所示，卫星a，b分别绕行星甲、乙做匀速圆周运动，已知a，b的轨道半径之比为1：2，线速度大小之比为2：1，则甲、乙两行星的质量之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 4：1
• D． 1：1

Answer 1

分析 卫星做圆周运动向心力由万有引力提供，列出关系式表示出中心体质量，再进行分析．

解答 解：卫星由万有引力提供向心力有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
M=$\frac{{{v}^{2}r}^{2}}{Gr}$=$\frac{{v}^{2}r}{G}$，
已知a，b的轨道半径之比为1：2，线速度大小之比为2：1，
则甲、乙两行星的质量之比为2：1，
故选：A．

点评 本题要建立清晰的物理模型，利用万有引力等于向心力列式进行分析．