Question

【题目】1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文《三体问题》指出：两个质量相差悬殊的天体（如太阳和地球）所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球的共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。由于这五个点的特殊性，己经成为各个航天大国深恐探测所争夺的地方。2012年8月25日23时27分，经过77天的飞行，“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发，受控准确进入距离地球约150万公里的拉格朗日U点，下列说法正确的是（ ）

A. “嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球自转周期相等

B. “嫦娥二号”在L2点处于平衡状态

C. “嫦娥二号”绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度

D. “嫦娥二号”在L2处所受太阳和地球引力的合力比在L1处小

Answer 1

【答案】C

【解析】据题意知，“嫦娥二号”与地球同步绕太阳做圆周运动，则“嫦娥二号”绕太阳运动周期和地球公转周期相等，故A错误；、“嫦娥二号”所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于“嫦娥二号”与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，“嫦娥二号”的轨道半径大，根据公式分析可知，“嫦娥二号”的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正确；由题可知，卫星在L1点与L2点的周期与角速度是相等的，根据向心力的公式：F=mω2r，在L1点处的半径小，所以在L1点处的合力小，故D错误。所以C正确，ABD错误。