Question

17．如图所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L₁、L₂表示，线圈总电阻为R，若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为△t，则通过线框导线截面的电量是（　　）

• A． $\frac{{B{L_1}{L_2}}}{R△t}$
• B． $\frac{{B{L_1}{L_2}}}{R}$
• C． $\frac{{B{L_1}{L_2}}}{△t}$
• D． BL₁L₂

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律计算出cd边切割磁感线产生的感应电动势，根据欧姆定律计算出电流，再根据电量q=It求出通过线圈某一截面的电荷量．

解答 解：把线框沿v的方向匀速拉出磁场的过程中，cd边切割磁感线，cd边产生感应电动势为：E=BL₂v，
则电路中的电流为I=$\frac{E}{R}$=$\frac{B{L}_{2}v}{R}$
线框运动的时间为t=$\frac{{L}_{1}}{v}$
所以通过线圈某一截面的电荷量q=It=$\frac{B{L}_{2}v}{R}$•$\frac{{L}_{1}}{v}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 本题要求掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、电量的公式等．