Question

【题目】如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；
（2）用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体做匀加速运动 L= at02

所以a= = =10m/s2

由牛顿第二定律F﹣f=ma

f=30﹣2×10=10N

所以 μ= = =0.5

即物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5

（2）解：设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，

由牛顿定律 Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma

a′= =μg=5 m/s2

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有

at=a′t′

t′= t= t=2.3t

L= at2+ a′t′2

所以t= = =1.03s

即该力作用的最短时间为1.03s

【解析】（1）根据匀变速直线运动的位移公式可以求得物体的加速度的大小，在根据牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，进而可以求得摩擦因数的大小；（2）当力作用的时间最短时，物体应该是先加速运动，运动一段时间之后撤去拉力F在做减速运动，由运动的规律可以求得时间的大小．