Question

如图所示，在虚线圆周内有一均匀的磁场，其磁感应强度B正以0.1T/s的变化率减小．在圆周内放一金属圆环 （图中实线），使圆环平面垂直磁场．已知此圆环半径为0.1m．
（1）圆环中产生的感应电动势为多大？
（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为多大？
（3）仍设圆环的电阻为1Ω，但在环上某处将圆环断开，并在断开形成的 两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为多大？

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）由闭合电路欧姆定律，即可求解；
（3）根据内电阻与外电阻分感应电动势，从而求出这两端点的电压．

解答：解：（1）由法拉第电磁感应定律，则有：
E=N

△?

△t

=N

△B

△t

?S=0.1×π×0．12V=3.14×10^-3 V；
（2）由闭合电路欧姆定律，则有：
I=

E

r

=

3.14×10-3

1

A=3.14×10^-3A；
（3）由题意可知，电阻4Ω与圆环电阻1Ω，相串联，则电阻4Ω的电压为：
U=

E

R+r

R=

3.14×10-3

4+1

×4V=2.51×10^-3V；
答：（1）圆环中产生的感应电动势为3.14×10^-3 V；
（2）设圆环的电阻为1Ω，则圆环中的电流为3.14×10^-3A；
（3）两端点间接入一个4Ω的电阻，这两端点的电压为2.51×10^-3V．

点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律的应用，注意圆环相当于电源，当接入电阻时，则其两端电压为外电压．这是解题的关键之处．