Question

【题目】如图所示，传送带与水平面夹角为37，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长L=16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间（g=10m/s2）。

（1）传送带顺时针方向转动

（2）传送带逆时针方向转动

Answer 1

【答案】（1）4s（2）2s

【解析】

（1）物体受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力，匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度大小，然后由位移时间公式求出从A到B所用的时间；（2）物体受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力，先匀加速下滑，达到与传送带速度相等时受沿斜面向上的摩擦力，加速度与第一问的加速度相等。

（1）物体受重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力

根据牛顿第二定律：

解得：

则：

则：

（2）物体开始受重力、支持力、沿斜面向下的摩擦力

根据牛顿第二定律有：

解得：

达到与传送带速度相等所用的时间：

下滑的距离：

剩余距离内以加速度下滑：

则下滑的总时间为