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(1)匀强电场的场强大小;
(2)要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上,求磁感应强度B的取值范围.

分析 (1)小球在第Ⅱ象限内做类平抛运动,分别写出沿电场方向和垂直于电场方向的分位移、分速度与时间的关系式,结合牛顿第二定律求出加速度,联立可得到场强的大小.
(2)根据类平抛运动的规律求出经过M点的速度,作出粒子在磁场中的临界运动轨迹,结合几何关系和半径公式求出磁感应强度的范围.

解答 解:(1)小球在第Ⅱ象限内做类平抛运动,则有
 L1sinθ=v0t
 v0tanθ=at
由牛顿第二定律得 qE=ma
联立解得  E=$\frac{5}{9}$$\sqrt{2}$N/C≈0.79N/C
(2)设小球通过M点时的速度为v
由类平抛运动的规律有 v=$\frac{{v}_{0}}{sinθ}$=4m/s
小球垂直磁场方向进入两板间做匀速圆周运动,轨迹如图,由牛顿第二定律有:
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得:B=$\frac{mv}{qR}$
小球刚好能打到Q点磁感应强度最强,设为B1.此时小球的轨迹半径为R1,由几何关系有:$\frac{{R}_{1}}{{l}_{1}+{d}_{2}-{R}_{1}}$=$\frac{{l}_{1}-{R}_{1}}{{R}_{1}}$
代入数据解得:B1=0.5T.
小球刚好不与C2板相碰时磁感应强度最小,设为B2,此时粒子的轨迹半径为R2,由几何关系有:
 R2=d1
代入数据解得:B2=$\frac{1}{3}$T≈0.33T.
综合得磁感应强度的取值范围:0.33T≤B≤0.5T
答:
(1)匀强电场的场强大小为0.79N/C;
(2)磁感应强度B的取值范围为0.33T≤B≤0.5T.

点评 本题关键是明确粒子的运动规律、画出运动轨迹,然后结合牛顿第二定律、类似平抛运动的分位移公式和几何关系列式求解.

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