Question

（2013安徽省黄山市联考）如图，质量kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，。根据以上条件求：

⑴t=10s时刻物体的位置坐标；

⑵t=10s时刻物体的速度的大小方向；

⑶t=10s时刻水平外力的大小（结果可以用根号表达）。

Answer 1

解析：(1) 设物体的位置坐标（x ，y）

显然：x=3.0t=30 m              -------- -----------------------2分

y=0.2t²=20m                     -------- ----------------------2分

t=10s时刻物体的位置坐标(30,20)

 (2)由运动过程中的坐标与时间的关系知：

X轴物体做匀速运动：v_x=3m/s                      -------------1分

y轴物体做匀加速运动：加速度a=0.4m/s            ------------1分

10s时：v_y=at=3m/s                              -----------1分

t=10s时刻物体的速度的大小:v= (v_x ² +v_y² )^1/2 =5m/s-    -----------1分

方向:x与轴正方向夹角α：tanα=4/3-----------1分

(3)滑动摩擦力：f=μmg=1.0N                    ------------1分

X轴物体做匀速运动：F_x = f×0.6                  ----------1分

y轴物体做匀加速运动：对物体列牛顿第二定律：

F_y-f×0.8 =ma                                    ----------1分

解得： F_y =1.6N-                                  ---------1分

故t=10s时刻水平外力的大小：F=(F_x ² +F_y² )^1/2

=(0.6 ²+1.6² )^1/2=1.7N    ---------1分