分析 (1)根据牛顿第二定律,依据洛伦兹力提供向心力,结合动能的表达式,即可求解;
(2)根据一次加速获得的动能,结合总动能,从而确定加速的次数,再依据运动学公式,求得在电场中加速的时间,最后根据粒子在磁场中的周期公式,即可求解;
(3)根据只有在0到($\frac{T}{2}$-△t)时间内,飘入的粒子才能每次均被加速,结合有超过99%能射出,从而即可求解.
解答 解:(1)粒子运动半径为R时,依据牛顿第二定律,结合洛伦兹力提供向心力,
则有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
且Em=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得:Em=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$;
(2)粒子被加速n次到达动能为Em,则Em=nqU0,
粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为△t;
而加速度a=$\frac{q{U}_{0}}{md}$
因匀加速直线运动,依据运动学公式,则有:nd=$\frac{1}{2}a△{t}^{2}$
由t0=(n-1)$\frac{T}{2}$+△t,
解得:t0=$\frac{πB{R}^{2}+2BRd}{2{U}_{0}}-\frac{πm}{qB}$
(3)只有在0到($\frac{T}{2}$-△t)时间内,飘入的粒子才能每次均被加速,
则所占的比例为η=$\frac{\frac{T}{2}-△t}{\frac{T}{2}}$;
由η>99%,解得:d<$\frac{πm{U}_{0}}{100q{B}^{2}R}$
答:(1)出射粒子的动能$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$;
(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间$\frac{πB{R}^{2}+2BRd}{2{U}_{0}}-\frac{πm}{qB}$;
(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件:d<$\frac{πm{U}_{0}}{100q{B}^{2}R}$
点评 考查牛顿第二定律与向心力的表达式的内容,掌握依据一次加速获得的动能,从而求得加速的次数是解题的突破口,理解只有在0到($\frac{T}{2}$-△t)时间内,飘入的粒子才能每次均被加速,注意粒子在电场一直处于匀加速的原因是粒子在磁场中速度大小不变,最后掌握粒子在磁场中运动的周期公式.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 匀强电场的场强大小为20V/m | |
B. | 匀强电场的场强方向由B指向D | |
C. | 带正电粒子在A点的速度为vA=1×103m/s | |
D. | 将一个电子由B移到D点,其电势能增加6.4×10-19J |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 图乙可能是图甲中x=2m处质点的振动图象 | |
B. | 图乙可能是图甲中x=4m处质点的振动图象 | |
C. | 这列波的波速为20m/s | |
D. | 从t=0时刻开始,图甲中x=1处的质点在3s内运动的路程为60m |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | U先变大后变小 | B. | I先变大后变小 | ||
C. | U与I比值先变大后变小 | D. | U变化量与I变化量比值等于R3 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | a的向心加速度等于重力加速度g | B. | 在相同时间内a转过的弧长最长 | ||
C. | c在4 h内转过的圆心角是$\frac{π}{3}$ | D. | d的运动周期有可能是28h |
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