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    7．如图所示，在水平面上有两条长度均为4L、间距为L的平行直轨道，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B．横置于轨道上长为L的滑杆向右运动，轨道与滑杆单位长度的电阻均为$\frac{R}{L}$，两者无摩擦且接触良好．轨道两侧分别连接理想电压表和电流表．若将滑杆从轨道最左侧匀速移动到最右侧，当滑竿到达轨道正中间时电压表示数为U，则滑竿匀速移动的速度为$\frac{5U}{4BL}$，在滑动过程中两电表读数的乘积的最大值为$\frac{25{U}^{2}}{64R}$．

    分析 当滑杆到达轨道中间时电压表的示数U，求出感应电动势的大小，由E=BLv得到滑杆的速度大小．
    UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率，得到电功率与轨道有电流流过部分的电阻的关系，再由数学知识求解电功率的最大值．

    解答 解：据楞次定律可知各段电路中电流的方向如图所示．
    滑竿在正中间位置时，轨道有电流流过的部分总电阻为4R
    电压表读数：U=$\frac{4}{5}E$=$\frac{4}{5}$BLv
    则滑竿匀速移动的速度为 v=$\frac{5U}{4BL}$．
    两电表读数的乘积UI乘积含义是滑杆右侧轨道电阻消耗的电功率．
    设滑杆在任意位置时，轨道有电流流过部分的电阻为Rx
     P=UI=$\frac{BLv}{R+{R}_{x}}$•Rx•$\frac{BLv}{R+{R}_{x}}$=$\frac{（BLv）^{2}{R}_{x}}{（R-{R}_{x}）^{2}+4R{R}_{x}}$
    当Rx=R时，轨道电功率最大，
    最大值为 Pm=$\frac{（BLv）^{2}}{4R}$=$\frac{25{U}^{2}}{64R}$
     故答案为：$\frac{5U}{4BL}$，$\frac{25{U}^{2}}{64R}$．

    点评 掌握楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律是解题的基础，关键得到电功率与电阻的关系，运用数学知识求解电功率的最大值．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的五个质点a、b、c、d、e，均静止在各自的平衡位置．一列横波以1m/s的速度水平向右传播，t=0s时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动；t=3s时，质点a第一次到达最低点，在下列说法中正确的是（　　）
    A．质点d开始振动后的振动周期为4s
    B．这列波的波长为4m
    C．t=4s时刻波恰好传到质点e
    D．t=5s时刻质点b到达最高点
    E．在3s＜t＜4s这段时间质点c的速度方向向上

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．某同学喜欢电器修理，但自己没有多用电表，他在实验室准备自己组装多用电表，但是发现实验室只有唯一一块可用的电池，而且电池电动势和内阻未知，于是他准备测量该电池的电动势和内阻．在实验室他找到的器材只有如下几个：待测电源E一个，电阻箱R一个，电压表V一个（内阻的影响忽略不计，符合实验要求），开关一个，导线若干，他运用所学知识设计了如图甲的电路图进行测量．

    ①他根据测量的数据（数据单位均为国际单位制单位）作出了如图乙所示的关系图线，纵坐标表示电压表的读数U，不过他忘记了标出横坐标名称，根据分析，请你判断：横坐标表示$\frac{U}{R}$（选填U、$\frac{U}{R}$、$\frac{I}{R}$）．
    ②根据图线求出电动势E=5.0V的，内阻r=2.5Ω（结果都保留两位有效数字）．
    ③图丙是2014年获得物理诺贝尔奖的蓝色发光二极管的U-I图象，如果他直接将该电源与二极管连接让其发光，则二极管的实际功率为2.4W（保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．质量为M=5kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量为1kg，停在B的左端，质量也为1kg的小球用长为1.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞，碰撞时间极短，且无机械能损失，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，木板B足够长，g取10m/s2．求：
    （1）B的最大速度；
    （2）整个过程A对B的冲量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示装置用来提重物的“差动滑轮”．它的上半部分是由固定在一起半径分为r和R的两个齿轮组成，能绕中心轴O转动，下半部分是一个动滑轮．封闭的链条如图串绕在几个滑轮上，动滑轮下悬挂着质量为M的重物．已知r：R=1：3．悬挂动滑轮的链条处于竖直状态，假设滑轮与链条的重力及轴O处的摩擦均忽略不计．现用大小为F的力以速率v匀速拉动链条，则下列叙述正确的是（　　）
    A．力F的大小为$\frac{1}{3}$MgB．力F的大小为$\frac{1}{2}$Mg
    C．重物上升的速率为$\frac{1}{2}$vD．重物上升的速率为$\frac{1}{4}$v

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    12．如图所示，均匀薄壁U型管竖直放置，左管竖直部分高度大于30cm且上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A、B两部分理想气体，下方水银左右液面等高，右管上方的水银柱高h=4cm，初状态温度为27℃，A气体长度l1=15cm，大气压强p0=76cmHg．现使整个装置缓慢升温，当下方水银的左右液面高度相差△l=10cm时，保持温度不变，再向右管中缓慢注入水银，使A中气柱长度回到15cm．求：
    （1）升温后保持不变的温度是多少摄氏度？
    （2）右管中再注入的水银高度是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    19．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）
    A．q1与q2带同种电荷
    B．C点的电场强度大小为零
    C．NC间场强方向向x轴正方向
    D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．某同学从家里的废旧收音机上拆下一电学元件，其上标注“2.5V，1.5W”的字样，为描绘出该元件的伏安特性曲线，该同学在实验室找到了下列实验器材：
    A．电流表（量程是3A，内阻是0.1Ω）
    B．电流表（量程是0.6A，内阻是0.5KΩ）
    C．电压表（量程是15V，内阻是25KΩ）
    D．电压表（量程是3V，内阻是5KΩ）
    E．滑动变阻器（阻值范围0～5Ω，额定电流为0.6A）
    F．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω，额定电流为0.6A）
    G．直流电源（电动势E=3V，内阻不计）
    H．开关、导线若干

    （1）为了提高实验结果的准确程度，电流表应选B；电压表应选D；滑动变阻器应选E．（以上均填写器材代号）
    （2）请将实验电路图补充完整．
    （3）该同学根据设计的图1实验电路进行实验，通过实验得到如下数据（I和U分别表示待测元件的电流和电压），请在图2坐标纸中描绘出该元件的伏安特性曲线．
    I/A00.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50
    U/V00.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示是静电除尘的原理示意图，A为金属管，B为金属丝，在A、B之间接上高电压，使B附近的空气分子被强电场电离为电子和正离子，电子在向A极运动过程中被烟气中的煤粉俘获，使煤粉带负电，最终被吸附到A极上，排出的烟就比较清洁了．有关静电除尘的装置，下列说法正确的是（　　）
    A．金属管内形成的电场为匀强电场
    B．D为烟气的进气口，C为排气口
    C．金属管A应接高压电源的正极，金属丝B接负极
    D．以上说法均不正确

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