Question

【题目】在平直的高速公路行车道上，有五辆间距为150 m的货车以72 km/h的速度匀速行驶，在最后一辆车后100 m处的相邻车道上，有一小型客车的行驶速度为36 km/h。该小型客车司机为了超过最前面的货车，先使客车做匀加速运动，当客车速度达到108 km/h时，保持速度不变。从客车开始加速到刚好超过这五辆货车，所用时间为90 s，忽略货车的长度，求：

（1）客车加速的时间；

（2）客车加速时加速度的大小。

（3）客车超过最后一辆货车前距离最后一辆货车的最远距离为多少？

Answer 1

【答案】(1)20s(2)1m/s2(3)sm=150m

【解析】

(1)设货车的速度v1，客车的初速度设为v0，客车加速后速度为v＝30 m/s，设客车追的过程总时间为t，加速阶段时间为t1，位移为x1，匀速阶段位移为x2

x1＝t1

x2＝v(t－t1)

货车在此过程位移

x＝v1t

由几何关系

x1＋x2＝x＋(5－1)×150m＋100m

解得

t1＝20s

(2)客车加速时的加速度

a＝

解得

a＝1m/s2

(3)二者速度相等时，距离最大，设经过t2时间，二者速度相等

v0+at2=v1

解得：

t2=10s