Question

9．如图所示，物体C的重力为G=10N，AO绳与水平顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，绳子不可伸长，求：
（1）AO绳所受的拉力F_AO和BO绳所受拉力F_BO分别为多大？
（2）如果绳AO和BO能承受的最大拉力都是20N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO哪根绳子先断？为什么？

Answer 1

分析 （1）将重物对O点的拉力按效果进行分解，作出力的分解图，由几何关系求出AO绳的拉力F₁和BO绳的拉力F₂．
（2）哪根绳子所受的拉力较大，当G的重力逐渐增加时将先断．

解答 解：（1）竖直绳OC的拉力F=G=10N，
将其按作用效果分解，作出平行四边形如图所示．
由几何关系得：
F_AO=$\frac{G}{sin45°}$10$\sqrt{2}$N；　F_BO=G=10 N
（2）由图知F_BO=F_AOcosθ，故AO绳的拉力总大于BO绳的拉力，因此，当C的重力逐渐增加时AO绳先断．
答：（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为10$\sqrt{2}$N和10N．
（2）如果绳AO和绳BO能承受的最大拉力都是20N，若逐渐增加C的重力，AO先断，因为AO绳所受的拉力大于BO绳所受的拉力．

点评 本题也可以以结点O为研究对象，采用正交分解法或合成法求解．