Question

【题目】如图所示，AB为一固定的水平绝缘杆，在其上下对称位置固定放置一对等量同种正点电荷，其连线与AB交于O点，杆上的E、F点关于O点对称，E、F的间距为L.一可以视为质点的小球穿在杆上，小球与杆的动摩擦因数随位置而变化，该变化规律足以保证小球从E点以一初速度v0沿杆向右做匀减速直线运动并经过F点，小球带负电，质量为m.其在O点处与杆的动摩擦因数为μ0.则在由E到F的过程中( )

A. 小球在O点电势能最大

B. 小球在E、F两点与杆的动摩擦因数一定相同

C. E到O点，小球与杆的动摩擦因数逐渐减小

D. 小球克服摩擦力做功为μ0mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球从E到O的过程中，电场力对小球做正功，小球的电势能减小。从O到F的过程中，电场力做负功，电势能增大，所以小球在O点电势能最小，故A错误。设小球在E、F两点所受的摩擦力大小分别为fE和fF．电场力大小为F电，合外力大小为F．则在E点有：F=fE-F电，在F点有：F=fF+F电，所以fE＞fF，由摩擦力公式f=μN=μmg，可知，小球在E点与杆的动摩擦因数大于在F点与杆的动摩擦因数，故B错误。E到O点，由F=fE-F电=μmg-F电，F一定，若F电减小，则μ减小。若场强先增大后减小，则F电先增大后减小，因此μ先增大后减小。故C错误。在O点的动摩擦因数为μ0，所以有 F合=μ0mg=ma，F合为小球的合外力，由于小球做匀减速运动，合外力恒定，所以从E到F合外力做功大小为：W合=F合L=μ0mgL；因为从E到F电场力做功为0，所以从E到F的合外力做功就为克服摩擦力做功，所以克服摩擦力做功为：Wf=W合=μ0mgL．故D正确。故选D。