Question

某同学用如图1所示装置做《探究弹力和弹簧伸长关系》的实验．他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s²）

（1）根据所测数据，在坐标纸（图2）上作出弹簧指针所指的标尺刻度值x与砝码质量m的关系曲线．

砝码质量 m（×102）（g）	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
标尺刻度 x（×10-2）（m）	15.00	18.94	22.82	26.78	30.66	34.60	42.00	54.50

（2）从上述图象中，根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在

0～4.9N

N范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为

24.5

  N/m．
（3）从上述数据和图线中分析，请对这个研究课题提出两个有价值建议．
建议一：

实验中砝码不能挂太多，控制在弹性限度内．

建议二：

数据处理时，图象的纵坐标用弹簧的伸长量，这样能直接看出弹力是
否与弹簧伸长量成正比，更直观．

．

Answer 1

分析：（1）以钩码质量为横坐标，以弹簧的长度为纵坐标，通过描点法作图；
（2）图象中直线段满足胡克定律，其斜率为

△x

△m

；根据胡克定律，劲度系数为k=

△F

△x

=

△mg

△x

，根据数学知识求解弹簧的劲度系数．
（3）可建议：将弹簧控制在弹性限度之内；数据处理时，图象的纵坐标用弹簧的伸长量，这样能直接看出弹力是否与弹簧伸长量成正比．

解答：解：（1）以钩码质量为横坐标，以弹簧的长度为纵坐标，通过描点法作图，如图所示：
（2）图象是直线过原点，满足胡克定律，由图知在0～4.9N范围内，弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．
根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在所挂砝码质量0～5×10²g范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，即满足：F=K△x
图象斜率为

△x

△m

=

(35-15)×10-2

500×10-3

=0.4m/kg；
根据胡克定律，劲度系数为k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.4

N/m=24.5N/m； 
（3）建议一：实验中砝码不能挂太多，控制在弹性限度内．
建议二：数据处理时，图象的纵坐标用弹簧的伸长量，这样能直接看出弹力是否与弹簧伸长量成正比，更直观．
答：
（1）如图所示．
（2）0～4.9N，24.5；
（3）建议一：实验中砝码不能挂太多，控制在弹性限度内．
建议二：数据处理时，图象的纵坐标用弹簧的伸长量，这样能直接看出弹力是否与弹簧伸长量成正比，更直观．

点评：本题关键根据表格数据作图后结合胡克定律分析，要能明确图象的斜率的含义，基础题．