Question

用一条最大可承受1200牛顿拉力的细绳，从深为480米的矿井底部提取一个质量为100千克的重物，要求重物到井口时的速度恰为零，求：
（1）提升物此重物至少需要多少时间？
（2）重物运动过程中最大速度为多少？

Answer 1

分析：最快的提升办法是先用最大的力提升，使重物的加速度最大，到达适当的位置后使重物自由上抛（因为减速的最大加速度为g），到井口时速度为0，根据牛顿第二定律及运动学基本公式即可求解．

解答：解：绳子的最大拉力为1200N，则最大加速度为
a=

T-mg

m

=

1200-1000

100

=2m/s2
设最大速度为v，则有
加速段：v²=2as₁
减速段：v²=2gs₂
且s₁+s₂=h
则有

v2

2a

+

v2

2g

=h
解得
v=40m/s
用时
t=

v

a

+

v

g

=20s+4s=24s
答：（1）提升物此重物至少需要多少时间为24s；
（2）重物运动过程中最大速度为40m/s

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度适中．