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如图4-3-21所示,质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动,质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接,轻杆在水平位置,可绕O点在竖直平面内自由转动.

图4-3-21

(1)若固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度,使轻杆绕O点转过90°,则小球初速度的最小值是多少?

(2)若M=2m,不固定滑块B,给小球A一竖直向上的初速度v0,则当轻杆绕O点转过90°,A球运动至最高点时,B的速度为多大?

思路点拨:该题考查机械能守恒和动量守恒.当固定滑块B时,小球A以B球为圆心做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒;而不固定滑块B时,A和B都向右运动,A、B组成的系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒.

解析:(1)当小球A的竖直速度为v时,运动到最高点的速度恰为0.

因为机械能守恒mv2=mgL

解得v=.

(2)当A球运动至最高点时速度为v1,此时B的速度为v2,且M=2m

A、B水平方向动量守恒mv1-Mv2=0

因为机械能守恒mv02=mv12+Mv22+mgL

解得v2=.

答案:(1)  (2)


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如图4-5-21所示,两平行金属导轨之间的距离为L=0.6 m,两导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=37°,电阻R的阻值为1Ω(其余电阻不计),一质量为m=0.1 kg的导体棒横放在导轨上,整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度为B=0.5 T,方向垂直导轨平面斜向上,已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ=0.3,今由静止释放导体棒,导体棒沿导轨下滑s=3m,开始做匀速直线运动。已知: sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,求:??

4-5-21

(1)导体棒匀速运动的速度;?

(2)导体棒下滑s的过程中产生的电能。

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如图4-3-21所示,一物块位于光滑水平桌面上,用大小为F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动.若力的方向不变而增大力的大小,则(  )?

 图4-3-21

?    A.a变大?

?    B.a不变?

?    C.a变小?

?    D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势?

      

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如图4-3-21所示,电源电动势为3.2 V,电阻R的阻值为30 Ω,小灯泡L的额定电压为3.0 V,额定功率为4.5 W.当开关K接位置1时,电压表的示数为3 V,那么当开关K接位置2时,小灯泡L的发光情况是(    )

4-3-21

A.很暗,甚至不亮                   B.正常发光

C.比正常发光略亮                 D.有可能被烧坏

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未来人类要通过可控热核反应取得能源,要持续发生热核反应,必须把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在一定的空间内,约束的办法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料,称为“托卡马克”装置.如图8-3-21所示为这种装置的简化模型:垂直纸面的有环形边界面的匀强磁场(b区域)围着磁感应强度为零的圆形a区域,a区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束.设环形磁场的内半径R1=0.50 m,外半径R1=1.0 m,若磁场的磁感应强度B=1.0 T,被约束的离子比荷=4×107 C/kg.

图8-3-21

(1)完成核反应方程:++________________.

(2)若a区域中沿半径OM方向射入磁场的离子不能穿越磁场,粒子的速度不能超过多大?

(3)若要使从a区域沿任何方向射入磁场的速率为2×107 m/s的离子都不能越出磁场的外边界,则b区域磁场的磁感应强度B′至少要有多大?

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