如图所示.在xOy平面内.一带电粒子在x轴上的P点以某一速率沿与x轴正方向夹角为450的方向射出.运动过程中经过了一与xy平面垂直的圆形匀强磁场区域的偏转后.最后击中了x轴上的Q点.现已知P.Q两点坐标分别为.在磁场内外运动的时间相等.且粒子轨道是轴对称的.试确定满足此题意情况下的最小磁场的圆心位置坐标及面积大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在xOy平面内，一带电粒子在x轴上的P点以某一速率沿与x轴正方向夹角为45⁰的方向射出。运动过程中经过了一与xy平面垂直的圆形匀强磁场区域的偏转后，最后击中了x轴上的Q点。现已知P、Q两点坐标分别为（-a，0）、（a，0），在磁场内外运动的时间相等，且粒子轨道是轴对称的。试确定满足此题意情况下的最小磁场的圆心位置坐标及面积大小。

试题分析：由题意可得粒子运动的轨迹如图中实线所示，所设物理量如图，则：

…①

在磁场内外运动的时间相等

…②其中：

联立①②可得：

，

要使磁场的区域最小，则直径最小，所以圆心应为O′点，坐标为

最小面积：

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A．

B．

C．

D．

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A．电子在磁场中运动的时间为

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场区域的圆心坐标为（

，

）

D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－2L）

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A．

B．

C．

D．

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