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交流发电机转子有n匝线圈,每匝线圈所围面积为S,匀强磁场的磁感应强度为B,匀速转动的角速度为ω,线圈内电阻为r,外电路电阻为R.当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中(即由线圈平面平行于磁感应强度转到与磁感应强度垂直,求:
(1)通过R的电荷量q为多少?
(2)R上产生电热QR为多少?
(3)外力做的功W为多少?
分析:(1)按照电流的定义I=
q
t
,计算电荷量q应该用电流的平均值,不能用有效值、最大值或瞬时值.
(2)求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR.这里的电流必须要用有效值,不能用平均值、最大值或瞬时值.
(3)根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能,即放出电热.因此.一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能.
解答:解:(1)按照电流的定义I=
q
t
,计算电荷量q应该用电流的平均值:
q=
.
I
t

.
I
=
.
E
R+r
=
n△Φ
t(R+r)
=
nBS
t(R+r)

q=
nBS
R+r

(2)求电热应该用有效值,先求总电热Q,再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR
Q=I2(R+r)t=
E2
R+r
?
π

=
(nBSω)2π
2(R+r)2ω
=
πωn2B2S2
4(R+r)

QR=
R
R+r
Q
=
πωn2B2S2R
4(R+r)2

(3)根据能量守恒,外力做功的过程是机械能向电能转化的过程,电流通过电阻,又将电能转化为内能,即放出电热.
因此W=Q=
πωn2B2S2
4(R+r)

答:(1)通过R的电荷量为q=
nBS
R+r

(2)R上产生电热QR
πωn2B2S2R
4(R+r)2

(3)外力做的功W为
πωn2B2S2
4(R+r)
点评:本题要求知道:计算电荷量q应该用电流的平均值;求电热应该用有效值.同时一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能.
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(1)通过R的电荷量q为多少?

(2)R上产生电热QR为多少?

(3)外力做的功W为多少?

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⑵R上产生电热QR为多少?

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