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    在D型盒回旋加速度器中，高频交变电压（假设为右图所示的方形波）加在a板和b板间，带电粒子在a、b间的电场中加速，电压大小为U=800V，在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁感应强度大小B=0.628T，a板与b板间的距离d=0.1mm，被加速的粒子为质子，质子的质量约为m=1.6×10-27kg，电荷量为q=1.6×10-19C．t=0时刻，静止的质子从靠近a板的P点开始第1次加速，t=T/2时刻恰好第2次开始加速，t=T时刻恰好第3次开始加速，…，每隔半个周期加速一次．（每一次加速的时间与周期相比可以忽略，不考虑相对论中因速度大而引起质量变化的因素）

    （1）求交变电压的周期T．
    （2）求第900次加速结束时，质子的速度多大？
    （3）虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积起来就不能忽略了．求第n次完整的加速过程结束时质子在ab间电场中加速运动的总时间t（用相关物理量的字母符号如U、d…表示，不需代入数值）
    【答案】分析：（1）交变电压的周期与磁场中运动周期相等，代入数据，即可求解；
    （2）根据动能定理，即可求解；
    （3）可以把n次加速的过程看成一个一次性加速过程，根据牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．
    解答：解：
    （1）交变电压的周期T恰等于质子在磁场中圆周运动的周期，即
    T=①
    代入得T=s=1.0×10-7s  ②
    （2）对900次加速的整个过程应用动能定理
    NqU=③
    得V==m/s=1.2×107m/s    ④
    （3）每次加速都是一个匀加速过程，而在磁场中速率不变，所以可以把n次加速的过程看成一个一次性加速过程．
    对整个应用牛顿第二定很和运动学公式⑤
    得a=⑥
    nd=⑦
    得t加=⑧
    答：（1）则交变电压的周期1.0×10-7s．
    （2）则第900次加速结束时，质子的速度1.2×107m/s；
    （3）虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积起来就不能忽略了．则第n次完整的加速过程结束时质子在ab间电场中加速运动的总时间．
    点评：考查粒子在磁场中运动的周期公式，掌握动能定理、牛顿第二定律与运动学公式的应用，建立正确的物理模型，注意动能定理中的功的正负．
    当然第三小问，也可以这样解：先求第n次加速后的速度Vn=；应用动量定理；得t加=．
    练习册系列答案
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    （1）求交变电压的周期T．
    （2）求第900次加速结束时，质子的速度多大？
    （3）虽然每一次的加速时间可以忽略，但随着加速次数的增多，在电场中运动的时间累积起来就不能忽略了．求第n次完整的加速过程结束时质子在ab间电场中加速运动的总时间t（用相关物理量的字母符号如U、d…表示，不需代入数值）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

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