《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的游戏,故事也相当有趣,如图甲,为了报复偷走鸟蛋的肥猪们,鸟儿以自己的身体为武器,如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设:小鸟被弹弓沿水平方向弹出,如图乙所示。请回答下面两位同学提出的问题(取重力加速度g=10m/s2):
(1)A同学问:如图乙所示,若h1=0.8m,l1=2m,h2=2.4m,l2=1m,小鸟飞出能否直接打中肥猪?请用计算结果进行说明。
(2)B同学问:如果小鸟弹出后,先掉到台面的草地上,接触地面瞬间竖直速度变为零,水平速度不变,小鸟在草地上滑行一段距离后飞出,若要打中肥猪,小鸟和草地间的动摩擦因数μ与小鸟弹出时的初速度v0应满足什么关系(用题中所给的符号h1、l1、h2、l2、g表示)?
(1)小鸟先落在台面的草地上,不能直接击中堡垒(2)
μ=
解析:(1)方法1:设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则由平抛运动规律,
h1+h2=gt2,l1+l2=v0t
联立解得t=0.8s,v0=3.75m/s。
考虑h1高度处的水平射程为x,
x=v0t1,h1=gt12,
联立解得:x=1.5m< l1.
可见小鸟先落在台面的草地上,不能直接击中堡垒 (2分)
(2)小鸟先做初速度为v0的平抛运动,后在草地上滑行,再以速度为v平抛击中肥猪。
由h1=gt12,解得t1=
对小鸟在草地上滑行,由动能定理 - μmg(l1.-v0t1)=mv2-mv02. (4分)
对小鸟以速度为v平抛击中肥猪,h2=gt22,l2=vt2,
联立解得μ=。
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