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    一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为，而车尾经过此路标时的速度为，求：

    (1)火车的加速度a是多大?

    (2)火车中点经过此路标时的速度v是多大?

    (3)整列火车通过此路标所用的时间t是多大?

    答案：略
    解析：

    (1)，(2)，(3)．

    　　火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为，前进位移l，速度变为，所求的v是经过处的速度．其运动简图如图所示．

    (1)由匀加速直线运动的规律得，火车加速度为．

    (2)前一半位移，

    后一半位移，

    所以有，故．

    (3)火车的平均速度

    故所用时间．

    　　火车运动时，在同一时刻，火车各部分的速度是相等的．所以火车的运动完全可以等效成一质点的运动，这样就可以综合运用匀变速直线运动的规律求解．


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    （1）列车的加速度a；

    （2）列车中点经过此路标时的速度v；

    （3）整列火车通过此路标所用的时间t.

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