【题目】(12分) 如图所示,在水平平台上有一质量m=0.1kg的小球压缩轻质弹簧(小球与弹簧不拴连)至A点,平台的B端连接两个半径都为R=0.2m,且内壁都光滑的二分之一细圆管BC及CD,圆管内径略大于小球直径,B点和D点都与水平面相切。在地面的E点安装了一个可改变倾角的长斜面EF,已知地面DE长度为1.5m,且小球与地面之间的动摩擦因数μ1=0.3,小球与可动斜面EF间的动摩擦因数。现释放小球,小球弹出后进入细圆管,运动到D点时速度大小为5m/s,求:
(1)小球经过D点时对管壁的作用力;
(2)小球经过E点时的速度大小;
(3)当斜面EF与地面的倾角θ(在0~90°范围内)为何值时,小球沿斜面上滑的长度最短(小球经过E点时速度大小不变)?并求出最短长度。
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【题目】如图所示,下端固定的竖直轻弹簧上连接着质量为 m的小球A,在竖直向下力F作用下, 弹簧被压缩到B点(弹簧弹性限度内) ,小球静止,此时力 F=2 mg。现突然撒去力F, 小球将向上弾起直至速度为零,不计空气阻力,(重力加速度为g) 则小球在上升的过程中( )
A. 小球先向上做匀加速运动再做匀减速运动
B. 当弹簧恢复到原长时, 小球速度最大
C. 撒去力F瞬间, 小球加速度大小为2 g
D. 小球的加速度先减小再增大
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【题目】如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列说法中正确的是
A. 小球通过最高点的最小速度为
B. 运动到a点时小球一定挤压外侧管壁
C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
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【题目】如图所示,一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E=E0-kt(E0、k均为大于零的常数,取水平向左为正方向)变化的电场中,物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ,当t=0时刻物体处于静止状态.若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且电场空间和墙面均足够大,下列说法正确的是( )
A. 物体开始运动后加速度不断增大
B. 物体开始运动后加速度先增加、后减小
C. 经过时间t=E0/k,物体在竖直墙壁上的位移达最大值
D. 经过时间t=(μqE0-mg)/μkq,物体运动速度达最大值
【答案】AC
【解析】试题分析:电场改变方向之前,物体沿竖直墙运动,由于水平方向支持力与电场力相等,电场强度减弱,所以支持力减小,故摩擦力减小,所以物体受到的重力和摩擦力的合力增大;电场改为水平向右时,物体受互相垂直的重力和电场力,而电场力随电场强度的增大而增大,所以合力增大,因此,整个过程中,物体运动的加速度不断增大,且速度不断增大,故A正确,B错误;当电场强度为零时,物体开始离开墙壁,即,所以,物体在竖直墙壁上的位移达最大值,故C正确;根据A选项分析,物体运动的加速度不断增大,且速度不断增大,故D错误。
考点:牛顿第二定律、电场强度
【名师点睛】本题关键要找出物体的合力,对物体仅仅受力分析,运用牛顿第二定律求出物体的加速度大小和方向,根据物体的初状态确定物体的运动情况,由于电场强度是随时间变化的,求合力时应注意其大小和方向。
【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图所示为某海上救援船的机械臂工作的示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成,A端固定一个定滑轮,BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点并固定,另一端缠绕于可以转动的立柱D上,其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中,机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是( )
A. 保持BC不动,使AB缓慢伸长,则BC所受的力增大
B. 保持AB不动,缓慢转动立柱D,使CA变长,则BC所受的力大小保持不变
C. 保持AB不动,使BC缓慢伸长,则BC所受的力增大
D. 保持AB不动,使BC缓慢伸长且逆时针转动,BC所受的力增大
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【题目】如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送人同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度
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【题目】如图所示,质量m=2kg的滑块(可视为质点),以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车,若平板小车质量M=3kg,长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求:
(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ;
(2)若要滑块不滑离小车,滑块的初速度不能超过多少。(g取10m/s2)
【答案】(1)0.2 (2)v0 =4m/s
【解析】试题分析:ⅰ.m滑上平板小车到与平板小车相对静止,设速度为v1
据动量守恒定律:
对m由动量定理:
解得:
ⅱ.设当滑块刚滑到平板小车的右端时,两者恰有共同速度,为v2
由动量守恒定律:
解得:
考点:考查了动量守恒,动能定理
【名师点睛】以滑块与小车组成的系统为研究对象,系统所受合外力为零,由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度,对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数.根据能量守恒定律求出滑块的最大初速度.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】为了使航天员能适应失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练时创造出了一种失重环境。航天员乘坐在总质量m=5×104kg的训练飞机上,飞机以200 m/s的速度与水平面成30°倾角匀速飞升到7 000 m高空时向上拉起,沿竖直方向以v0=200 m/s的初速度向上做匀减速直线运动,匀减速的加速度大小为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,沿竖直方向以加速度g做匀加速运动,这段时间内便创造出了完全失重的环境。当飞机离地2 000 m高时,为了安全必须拉起,之后又可一次次重复为航天员提供失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力F=kv(k=900 N·s/m),每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能失控)。求:(整个运动过程中,重力加速度g的大小均取10 m/s2)
(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。
(2)飞机从最高点下降到离地4 500 m时飞机发动机的推力。
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【题目】如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置,整个装置处在方向竖直向上的匀强电场中,两个质量均为m、带电量相同的带正电小球a、b,以不同的速度进入管内(小球的直径略小于半圆管的内经,且忽略两小球之间的相互作用),a通过最高点A时,对外管壁的压力大小为3、5mg,b通过最高点A时,对内管壁的压力大小0、25mg,已知两小球所受电场力的大小为重力的一半。
求(1)a、b两球落地点距A点水平距离之比;
(2)a、b两球落地时的动能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
试题分析:(1)以a球为研究对象,设其到达最高点时的速度为,根据向心力公式有:
其中
解得:
以b球为研究对象,设其到达最高点时的速度为vb,根据向心力公式有:
其中
解得:
两小球脱离半圆管后均做平抛运动,根据可得它们的水平位移之比:
(2)两小球做类平抛运动过程中,重力做正功,电场力做负功,根据动能定理有:
对a球:
解得:
对b球:
解得:
则两球落地时的动能之比为:
考点:本题考查静电场、圆周运动和平抛运动,意在考查考生的分析综合能力。
【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,再结合平抛运动规律求解。
【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度 为d=0.2m,位置R与位置Q关于位置S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现 让环C从位置R由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小环C的质量 M;
(2)小环C通过位置S时的动能 Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT;
(3)小环C运动到位置Q的速率v.
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【题目】如图所示,木板可绕固定水平轴O转动.木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止.在这一过程中,物块的重力势能增加了2J.用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力.在此过程中,以下判断正确的是( )
A.FN和Ff对物块都不做功
B.FN对物块做功为2 J,Ff对物块不做功
C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2 J
D.FN和Ff对物块所做功的代数和为0
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【题目】在“探究力的平行四边形定则”的实验中,用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳另一端系着绳套B、C(用来连接弹簧测力计)。其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。
⑴、在实验中,某同学第一步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条,使结点达到某一位置O,并记下O点位置;第二步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条,使结点达到同一位置O点。第一步中还必须记录的是( )
A、两细绳的长度和两细绳的方向
B、两细绳套的方向和两弹簧测力计的读数
C、橡皮条伸长的长度和两细绳的方向
D、两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度
⑵、在实验中,如果只将细绳换成橡皮筋,其它步骤没有改变,那么实验结果_________ (填“会”或“不会”)发生变化.
⑶、本实验采用的科学方法是( )
A.理想实验法 B.控制变量法
C.建立物理模型法 D.等效替代法
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