精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,A板和B板为平行板电容器的两极板,其中A板带负电,B板带正电,两极板的中央都有一个小空隙可以允许粒子穿过,两板间的电势差的大小为U=1×105B极板的右上方存在着一个圆心为O1圆柱形匀强磁场区域,磁感应强度B=0.1T,磁场区域半径r=
2
3
3
m,磁场的方向垂直于纸面向里.今有质量m=3.2×10-26、带电荷量q=-1.6×10-19某种粒子,从A极板小孔处以极小的初速度(其方向由A到B,大小可以视为零)进入两平行金属板之间的区域.图中A、B板上的两个小孔和O1点共线.粒子穿越圆柱形磁场后恰好从磁场区域的最右端C点穿出,立即进入一个竖直方向的有界匀强电场,其左右边界分别为DE和FH,两边界间的距离为8m,上边和下边没有边界.匀强电场的场强大小为E=3.75×104/C,方向在竖直方向上.试求:
(1)该粒子刚刚进入圆柱形匀强磁场区域时的速度大小;
(2)该粒子通过圆形磁场区域所用的时间;
(3)该粒子在有界匀强电场中的位移大小.
分析:(1)粒子在两极板中加速的过程,根据动能定理即可求出速度;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T,由牛顿第二定律求出半径,根据T=
2πR
v
求出周期,根据运动轨迹求出偏转的圆心角,进而求出运动的时间;
(3)由题意可知:该粒子进入有界匀强电场中做类平抛运动,根据平抛运动的基本公式求出水平和竖直方向的位移,根据矢量合成求出总位移.
解答:解:(1)根据动能定理得:
qU=
1
2
mv2

解得:v=
2qU
m
=1.0×106m/s

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T,由牛顿第二定律得:
qvB=m
v2
R

又T=
2πR
v

解得:R=
mv
Bq
=2m,
T=
2πm
Bq

由轨迹图可知:
tanθ=
r
R
=
3
3

则θ=30°
则该段轨迹的运动时间t=T?
360°
=
T
6
=2.1×10-6s

(3)由题意可知:该粒子进入有界匀强电场中做类平抛运动,
设粒子在匀强电场中运动的时间为t,则x=vt
y=
1
2
at2

再根据牛顿第二定律有:qE=ma
解得:粒子的总位移为s=
x2+y2
=10m
答:(1)该粒子刚刚进入圆柱形匀强磁场区域时的速度大小为1.0×106m/s;
(2)该粒子通过圆形磁场区域所用的时间为2.1×10-6s;
(3)该粒子在有界匀强电场中的位移大小为10m.
点评:带电粒子在电场中运动分为加速和偏转两种类型,常运用动能定理和平抛运动规律求解,注意运算时要细心,而在匀强磁场中运动时,重要的是由运动径迹利用几何关系找到半径的大小,由洛伦兹力提供向心力,利用牛顿第二定律求解即可
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,A板左侧存在着水平向左的匀强电场E1,A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点,A板与屏之间距离为L,A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和沿垂直纸面向外的匀强磁场.一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射入电场,经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域,并作匀速圆周运动,最终打在屏上的C处.已知微粒电量和质量的比值
q
m
=25C/kg,磁感应强度B=0.1T,A板与屏之间距离L=0.2m,屏上C点离O点的距离为h=
3
15
m.不考虑微粒对电场和磁场的影响,取g=l0m/s2.求:(1)匀强电场E2的大小;
(2)微粒从A板小孔射入速度v的大小;
(3)匀强电场E1的大小;
(4)微粒从P点运动到C点的总时间.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:活题巧解巧练·高考物理(第二轮) 题型:021

如图所示,A,B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为l,两极板加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势u=U0cosωt,现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能

[  ]

A.一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω,l为何值

B.以AB间的某一点为平衡位置来回振动

C.时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板

D.一直向B板运动,最后穿出B板.如果ω小于某个值ω0l小于某个值l0

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(07年北京四中统测)如图所示,A、B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的交变电压u,A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内,UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在到2T的时间内,UB=-U0……现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内,设电子的初速度和重力影响均可忽略,则(    )

A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动

D.若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上

D.若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2014届江西省高二第一次月考物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,A、B为平行金属板,两板相距为d,分别与电源两极相连,两板的中央各有一小孔M和N,今有一带电质点,自A板上方相距d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一直线上),空气阻力忽略不计,到达N孔时速度恰好为零,然后沿原路返回,若保持两极间的电压不变,则:

①把A板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回。

②把A板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。

③把B板向上平移一小段距离,质点自P点自由下落后仍能返回。

④把B板向下平移一小段距离,质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落。

以上判断正确的是(   )

A、①②③④          B、①②④          C、②③④           D、①③④ 

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案