Question

如图所示，一根轻质弹簧固定在一倾角为θ的光滑斜面底端的挡板上，空间存在竖直向下的匀强电场E。一带正电的小球在光滑斜面上由A点静止释放，到达B点时与弹簧粘在一起，在斜面上作简谐振动。在物体由C点运动到D点（C、D两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势增加了3.0J，物体的重力势能减少了5.0J，则（弹簧不超过弹性限度）（    ）

A．当弹簧的弹力等于mgsinθ时，小球动能最大
B．在以后的简谐运动过程中，当小球的速率等于零时，小球和弹簧组成的系统机械能最大或最小
C．从C到D小球动能增加量大于2J，C点的位置可能在平衡位置以下
D．从C到D小球动能增加量大于2J，D点的位置可能在平衡位置以上

Answer 1

BD

试题分析：据题意，小球动能最大的地方是合力为0的位置，当合力为0 时有：，故弹力为：则A选项错误；该系统中，如果只有重力和弹力做功机械能守恒，现在除了重力和弹力还有电场力做功，机械能变化量等于电场力做功，当小球速度为0 时，电场力做功最多，机械能变化量最大，据有：，当电场力做正功，此时机械能最大，当电场力做负功此时机械能最小，则B选项正确；从C到D据弹性势能增加3J则弹力做功为-3J，重力势能减小5J则重力做功5J，据动能定理有：，代入数据得：，由于重力做正功则电场力也做正功，所以从C到D动能变化比2J大，由于重力做正功且动能增加，说明位置D在平衡位置上方，故D选项正确。