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精英家教网如图所示,某列波在他t=0时刻的波形如图中实线,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的波形图.已知t=0时刻质点P(平衡位置的坐标为xp=3.6m)正在做减速运动,则下列说法正确的是(  )
分析:根据t=0时刻质点P正在做减速运动,可判断P点的运动方向,来确定波的传播方向,再根据该波的周期T>0.3s,知道波传播的距离小于波长,结合两时刻的图象关系,能确定出时间与周期的关系,求出周期.根据波的传播方向及P质点的位置可分析出0.4s时P点的加速度方向和0.7s时的运动方向.
解答:解:由题,t=0时刻质点P正在做减速运动,可知P的运动方向向下,则波沿x轴正方向传播.
   A、根据两时刻的波形,得到时间t=(n+
1
4
)T,(n=0,1,2、、),又由T>t,得到n取0,即T=4t=1.2s.故A错误.
   B、由图波长λ=4m,则波速v=
λ
T
=
4
1.2
m/s=
10
3
m/s
,故B错误.
   C、根据波形的平移,当P点左侧波谷的状态传播到P点时,P点运动到波谷,经过时间t1=
x1
v
=
0.6
10
3
s=0.18s
即在t1=0.18s时刻P点运动到波谷;
     当P点左侧平衡位置的状态传播到P点时,P点运动到平衡位置,经过时间t2=
x2
v
=
1.6
10
3
=0.48s
,即在t2=0.48s时刻P点运动到平衡位置.
     则在t=0.4s时,P点在x轴下方,加速度沿y轴正方向.故C错误.      
   D、由上面分析得知,P点在t-0.48s时刻到达平衡位置,在t=0.78s时刻到达波峰,则在t=0,7s时向y轴正方向运动.故D正确.
故选D.
点评:本题是波的图象问题,分析波的传播方向与质点振动方向间的关系是基本功,分析波动形成过程是基本能力.对于非特殊点的运动状态的分析,可采用波形平移法.
练习册系列答案
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如图所示,某列波在他t=0时刻的波形如图中实线,虚线为t=0.3s(该波的周期T>0.3s)时刻的波形图.已知t=0时刻质点P(平衡位置的坐标为xp=3.6m)正在做减速运动,则下列说法正确的是( )

A.周期为0.4s
B.波速为10m/s
C.t=0.4s时刻质点P的加速度沿y轴负方向
D.t=0.7s时刻质点P向y轴正方向运动

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A.周期为0.4s
B.波速为10m/s
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  A.周期为0.4s

  B.波速为10m/s

  C. t=0.4s时刻质点P的加速度沿y轴负方向

  D. t=0.7s时刻质点Py轴正方向运动

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  A.周期为0.4s

  B.波速为10m/s

  C. t=0.4s时刻质点P的加速度沿y轴负方向

  D. t=0.7s时刻质点Py轴正方向运动

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