Question

（2006?汕头二模）空中有一方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域如图所示，磁场区域的高度为h．一质量为m的长方形金属线框abcd（cd边长大于h）从磁场的上方下落，已知线框的ab边在磁场区域运动的过程都是匀速运动，所用时间为t．则线框的cd边在磁场区域运动的过程（　　）

A．做匀速运动

B．所用时间比t短

C．线框产生的热量大于mgh

D．线框产生的热量等于mgh

Answer 1

分析：线框进入过程匀速运动，所以重力等于安培力的大小，线框出磁场的过程中向上的安培力大于重力，线框做减速运动．

解答：解：当线框运动到如图所示的位置时做匀速直线运动，即此时受力平衡
即mg=F_安=

B2L2V

R

当线框下落到如图所示位置：

此时线框中磁通量不变，无感应电动势和电流，不受安培力，只受重力，所以物体做匀加速直线运动，速度一定增大，故上边框出磁场时的速度大于下边框进入磁场的速度，所用时间比t短，故A错误，B正确．
由于当线框进入磁场时做匀速直线运动，受力mg=F_安=

B2L2V

R

，
所以进入过程重力做功与克服安培力做功一样多，即重力做功大小等于产生的热量，
而上边框在磁场中运动的过程速度大于线框刚进入时速度，产生的电动势、电流大于一开始的数值，故向上的安培力大于重力，所以产生的热量大于mgh，故C正确，D错误．
故：BC

点评：注意切割产生电动势的物体中，产生的电热等于克服安培力所做的功，所以解电热的题目可以直接解出克服安培力所做的功．