Question

（11分）摩擦系数μ=0.2的水平地面AB长75m，和光滑斜面在B点用一小段光滑圆弧相连，斜面和水平地面的夹角为30^O且无限长，一质量为m=1kg的物体(可视为质点)从A点以初速度vo=20m/s的速度向右滑动，求物体从A点出发经过B点的速度大小和时间？

Answer 1

10m/s 14s

解析试题分析：设物体在水平面上的加速度大小为a₁，由牛顿第二定律有μmg=ma₁              （1分）
解得a₁=2m/s²              （1分）
物体在水平面上，由动能定理得：-μmgL_AB=mv_B²-mv_A²           （1分）
解得v_B=10m/s          （1分）
物体从A到B，有v_B=v_A-a₁t₁          （1分）
解得t₁=10s          （1分）
物体在斜面上做减速运动，由牛顿第二定律有mgsin30⁰=ma₂，a₂=gsin30⁰       （1分）
解得a₂=5m/s²             （1分）
物体在斜面上减速运动，由v_B=a₂t₂            （1分）
解得t₂=2s              （1分）
t= t₁+2 t₂=14s      （1分）
考点：本题考查牛顿定律应用、动能定理。